最佳答案:

　　解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=19，c=19，由勾股定理得，a2+b2=c2，

　　∴192+b2=（19）2，∴b2=192.

　　又∵b>0，∴b=19.

　　∴∠A=45°.

　　又∵∠A+∠B=90°，

　　∴∠B=90°-45°=45°.

　　（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，由勾股定理得，a2+b2=c2，

　　又∵c>0，∴c=12

　　∴∠B=60°.

　　又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=30°.

最佳答案:

　　解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20,∠A=45°，

　　∵sinA=a/c，即sin45°=a/c，

　　又∵cosA=b/c，即cos45°=b/c，

　　又∵∠A+∠B=90°，

　　∴∠B=90°-∠A=90°-45°=45°。

　　（2）解：如图1-4-6所示，在Rt△ABC中，

　　∠C=90°，∵cos30°=a/c，a=36，

　　又∵tan30°=b/a，

　　又∵∠A+∠B=90°，∠B=30°，

　　∴∠A=90°-30°=60°.

最佳答案:

　　解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°.

　　在Rt△ADC中，tan∠ACD=AD/CD=10/19.2，

　　∴∠ACD≈27.5°，

　　∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°.

最佳答案:

　　解：（1）如图1-4-11所示，由于梯子长度AB不发生变化，随着角α的的增大所攀上墙的高度AC变高，故当∠α=75°时，墙AC最高.

　　∵AC=Absinα=ABsin75°=6sin75°=6×0.9659≈5.8（m），所以使用这个梯子最高可以安全攀上5.8m高的墙。

　　（2）如图1-4-12所示，在Rt△ABC中，cosα=BC/AB=2.4/6=0.4，∴∠α≈66°.∵梯子与地面所成的锐角α≈66°满足50°≤∠α≤75°，∴这时人能够安全使用这个梯子。