最佳答案:

　　解：（1）tan45度-sin30°=1-1/2=1/2 .

最佳答案:

　　解：如图1-2-7所示，

　　在Rt△ABC中，tan60°=AB/BC，

　　答：B、C之间的距离约为7米。

最佳答案:

　　解：在等腰△SAB中，∠ASB=120°，

　　∵SO⊥AB，∴∠ASO=1/2∠ASB=60° .

　　∵AB=54，∴AO=1/2AB=27 .

　　在Rt△ASO中，tan60°=AO/SO，

最佳答案:

　　解：如图1-2-10所示，

　　在Rt△ADC中，CD=AD∙tan∠CAD=5tan30°=5×/3=(5)/3(m)，

　　∴CE=CD+DE=(5)/3+1.75≈4.6（m）.

　　答：这棵树大约4.6米高。

最佳答案:

　　解：∵AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，

　　∴AE//BF .

　　又∵AB//CD，

　　∴四边形ABFE为平行四边形 。

　　∵∠AEF=90°，

　　∴四边形ABEF为矩形，

　　即AB=EF,且DE=CF.

　　在△BCF中，∵∠CBF = 45°，BF=0.8m，

　　∴CF=BFtan45°=0.8（m）

　　∴CD=DE+EF+FC=2.8（m）

　　∴四边形ABCD的面积S=1/2（AB+CD）∙AE =1/2×（1.2+2.8）×0.8=1.6（m2），则该段水渠最多能蓄水1.6×1500=2400（m3）.

最佳答案:

　　解：如图1-2-16所示，由楼梯的特性可知每个台阶的水平线与AD和BE都是平行的。它的铅直线都与BD和CE平行，若设AB部分有n1个台阶，BC部分有n2个台阶，则有方程n1×0.2+n2×0.2=BD+CE，即为（n1+n2）×0.2=BD+CE .

　　在Rt△ABD中，

　　∵∠A=45°，AD=1.5m，

　　∴BD=AD=1.5m，AB=AD/(cos45°)=3/（2）（m）.

　　在Rt△BCE中，

　　∵∠B=30°，

　　∴CE=1/2BC=3/（4）（m），

　　∴（n1+n2）×0.2=1.5+3/（4），

　　∴ n1+n2≈12.803 ，

　　∴n1+n2的值取13，即有13个台阶。