1 习题4.5第1题答案
（1）x2y2-2xy+1
=（xy）2-2•xy•1+12
=（xy-1）2
（2）9-12t+4t2
=32-2×3×2t+（2t）2
=（3-2t）2
（3）y2+y+1/4
=y2+2•y•1/2+（1/2）2
=（y+1/2）2
（4）25m2-80m+64
=（5m）2-2×5m×8+82
=（5m-8）2
（5）x2/4+xy+y2
=（x/2）2+2•x/2•y+y2
=（x/2+y）2
（6）a2b2-4ab+4
=（ab）2-2•ab•2+22
=（ab-2）2
2 习题4.5第2题答案
（1）（x+y）2+6（x+y）+9
=（x+y）2+2•（x+y）•3+32
=[（x+y+3）] 2
=（x+y+3）2
（2）a2-2a（b+c）+（b+c）2
=a2-2•a（b+c）+（b+c）2
=[a-（b+c）] 2
=（a-b-c）2
（3）4xy2-4x2y-y3
=-y（-4xy+4x2+y2）
=-y[（2x）2-2•y+y2]
=-y（2x-y）2
（4）-a+2a2-a3
=-a（1-2a+a2）
=-a（1-a）2
3 习题4.5第3题答案
解：满足条件的单项式可以是：2x
，x2+1+2x=（x+1）2
4 习题4.5第4题答案
解：两个连续奇数的平方差能被8整除.设这两个连续奇数为2n-1和2n+1
则（2n+1）2-（2n-1）2
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n•2
=8n
由于n为整数，所以8n能被8整除，即（2n+1）2-（2n-1）2能被8整除
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