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北师大版八年级下册数学书习题1.9答案

2017-04-01

1 习题1.9第1题答案

最佳答案:

  解:如图1-4-30所示,结论:三角形的三个内角的角平分线交于一点,并且这个点到三角形的三边距离相等.

  

2 习题1.9第2题答案

最佳答案:

  证明:

  ∵AD平分∠BAC且DE⊥AB,DF⊥AC,

  ∴∠BED=∠CFD=90°,DE=DF.

  又∵BD=DC,

  ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),

  ∴EB=FC.

3 习题1.9第3题答案

最佳答案:

  证法1:

  ∵∠C=90°,∠A=30°,

  ∴∠ABC=60°.

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴EA=EB.

  ∴∠ABE=∠A=30°.

  ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30°=30°.

  ∴∠ABE=∠CBE,

  ∴BE平分∠ABC.

  证法2:

  ∵∠C=90°,∠A=30°,

  ∴BC=1/2AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).

  ∵DE垂直平分AB,

  ∴BD=1/2AB,∠BDE=90°.

  ∴BC=BD.

  又∵∠C=90°,BE=BE,

  ∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL).

  ∴∠DBE=∠CBE(全等三角形的对应角相等).

  ∴BE平分∠ABC.

4 习题1.9第4题答案

最佳答案:

  解:作法:(1)连接CD.(2)作CD的垂直平分线EF.(3)作∠AOB的平分线OM交EF于点P,则P点即为所求,如图1-4-19所示.

  

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