1 第15页练习第1题答案
证明：如图6-2-23所示，
∵AD是△ABC边BC上的中线，
∴BD=DC
又∵DE=AD
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
2 第15页练习第2题答案
解：（1）真命题，
如图6-2-24所示，
在四边形ABCD中， ∠A=∠C，AD// BC，求证：四边形AB-CD是平行四边形
证明：连接DB
∵AD//BC，
∴∠ADB=∠CBD
又∵∠A=∠C，DB=BD
∴△ADB≌△CBD(AAS)
∴AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）假命题，
如图6-2-25所示，
AC=BD，但四边形ABCD不是平行四边形
（3）假命题，
如图6-2-26所示，
OA=OC，
即对角线BD平分对角线AC，但四边形ABCD不是平行四边形