1 第12页练习第1题答案
证法1：∵∠ADB=∠CBD，
∴AD//BC
又∵∠ABD=∠CDB
∴AB//DC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
证法2：∵∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，DB=BD，
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴AD=BC，AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
证法3：由证法1知AD∥BC，
由证法2知AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2 第12页练习第2题答案
证法1：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC
又∵点E，F分别是AD，BC的中点，
∴DE=1/2AD,BF=1/2BC
∴DE-=BF
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠A=∠C，AD=BC
又∵点E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=1/2AD,CF=1/2BC，
∴AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴BE=DF
又∵AD=BC，AE=CF
∴DE=BF
∴四边形BEDF是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）