1 习题6.1第1题答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D
∵∠A：∠B=7：2，
∴设∠A=7x°，则∠B=2x°
又∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°
∴7x+2x=180
∴x= 20
∴∠A= 140o，∠B= 40°
∴∠C=140°, ∠D=40°
2 习题6.1第2题答案
解：如图6-1-32所示，过A，D分别作AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为E，F，
∴∠AEB= ∠DFC=90°
∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴AE=DF
又∵在□ABCD中，AB=DC
∴ Rt△ABE≌Rt△DCF( HL)
∴OE= CF=2，DF=AE=3
∵AD=EF=OC=5，
∴OF=OE+EF= 2+5=7，
∴D点坐标为(7，3)
3 习题6.1第3题答案
解：图中相等的线段有：AB=DE, BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF
证明：∵∠1∥∠2，∠3 //∠4
∴四边形ABED是平行四边形（定义）
∴AB=DE，AD=BE
同理，BC=EF, BE=CF，AC= DF，AD=CF
∴AD=BE=CF
4 习题6.1第4题答案
解：图中共有4对三角形全等，
即△AOB≌△COD，
△AOD≌△COB，
△ABD≌△CDB，
△ABC≌△CDA
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AB=CD
又∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB(SSS)
同理，△ABC≌△CDA
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=CB, OA=OC, OD=OB
∴△AOD≌△COB(SSS)
同理，△AOB≌△COD
5 习题6.1第5题答案
解：相等，
证明：如图6-1-33所示，过点0作OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别为E，F
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，OB=OD
∴∠1=∠2
又∵OE⊥AD， OF⊥BC，
∴∠DEO=∠BFO= 90°
∴ADOEccn△BOF(AAS)
∴OE=OF
即点O到AD，BC的距离相等
同理，点O到AB与CD的距离相等
6 习题6.1第6题答案
解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，CD=AB=10 ，AD=BC=6
∴∠BAE=∠AED
∴∠AED=∠DAE
∴DE=AD=6
∴CE=CD-DE=10-6=4
7 习题6.1第7题答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD
又∵OE⊥BD
∴EB=ED
∴△ABE的周长=AB+AE+EB-AB+AD
∵在□ABCD中，AB=DC，AD=BC，
∴□ABCD的周长=2(AD+AB)
∴△ABE的周长：□ABCD的周长=1：2
8 习题6.1第8题答案
解：(1) S1=S2=S3=S4
如图6-1-34所示，
过点A，C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分别为E，F，
故∠AEO=∠CFO= 90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC
又∵∠AOB=∠COD
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴AE=CF
又∵S1 =1/2OB•AE，
S2=1/2OB•CF，
S3=1/2OD•CF，
S4=1/2OD•AE，
∴S1=S2=S3=S4
（2）S1：S2 =S4：S3
如图6-1-35所示，
在四边形ABCD中，AC⊥BD
∴S1=1/2AO•BO,
S2=1/2OC•BO,
S3 =1/2OC•DO，
S4 = 1/2AO•DO
∴S1:S2 =AO:OC，
S4:S3 =AO:OC
∴Sl：S2 =S4：S3
（3）S1•S3 =S2•S4
或表示为S1：S2=S4：S3 ,
S1：S4 =S2：S3
如图6-1-36所示，
过点A、C分别作AE⊥BD、CF⊥BD，垂足分别为E，F
故S1= 1/2BO•AE
S2 =1/2BO•CF,
S3=1/2OD•CF,
S4 =1/2OD•AE,
∴S1•S3 =1/2BO•AE×1/20D•CF=1/4AE•CF•BO•OD,
S2•S4 =1/2BO•CF×1/2OD•AE=1/4AE•CF•BO•OD
∴S1•S3 =S2•S4
或者表示为S1：S2 =AE：CF, S4：S3 =AE：CF,
即S1：S2 =S4：S3
同理：S1：S4 =S2：S3