1 第82页练习第1题答案
解：四边形ABCD是平行四边形。
理由如下：如图19-2-40所示，
在四边形ABCD中，
∵∠A=∠ C， ∠ B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴ 2（∠A+∠D）=360°，
2（∠ A+∠ B） =360°，
∴∠A+∠ D=180°，∠ A+∠ B=180°
∴ DC//AB，AD//BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
2 第82页练习第2题答案
解：如图19 -2-41所示
作法：（1）作△ABC，使AB=2 cm，BC=3 cm，AC=4 cm
（2）过点A作AM//BC，过点C作CN//BA交AM于点D，
则四边形ABCD就是所要画的平行四边形。
3 第82页练习第3题答案
解：如图19-2-42所示，AC=9 cm，BC=10 cm，AB=6 cm
∵D，E，F分别为△ABC各边的中点，
∴DE=1/2AC=4.5 cm，
DF= 2BC=5 cm，
EF=1/2AB=3cm（三角形中位线定理）
∴ C△DEF =DE+DF+EF=4.5+5+3=12.5（cm）
4 第82页练习第4题答案
平行四边形判定定理2的证明如下：
已知：如图19-2-43所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB
求证：四边形ABCD为平行四边形
证明：连接BD，在△ABD和△CDB中，
AB=CD，BD=DB，AD=CB，
∴ △ABD≌△CDB
∴ ∠1=∠2
∴ AD//CB
又∵AD=CB，
∴ 四边形ABCD是平行四边形，
平行四边形判定定理3的证明如下：
已知：如图19-2-44所示，
在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，
且AO= CO，BO= DO
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOB和△COD中，
∵AO=CO，∠ 1=∠2，BO= DO，
∴ △AOB≌△COD
∴ AB=CD，∠3=∠4，
∴ AB//CD，
∴ 四边形ABCD是平行四边形