1 第89页练习第1题答案
证明：如图18-2-30所示。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，即AF//CE
∵AE//CF，
∴四边形AECF是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴AE=CF
2 第89页练习第2题答案
如图18-2-31所示。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C,∠B=∠D，
∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，
∴AE=BE=CG=DG，AH=HD=BF=CF
∴△AEH ≌ △CGF，△BEF ≌ △DGH.
∴EH=GF，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
3 第89页练习第3题答案
证明：如图18-2-32所示。
∵四边形ABCD是平行四边形。
∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，AD=BC，
∵AF=CH，DE=BG，
∴BF=DH，AE=CG，
∴△AEH ≌ △CGH，△DEH ≌ △BGF
∴EF=GH，EH=GF，
∴四边形EFGH是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴EG和HF互相平分。