最佳答案:

　　9

最佳答案:

　　120°

最佳答案:

　　①②

最佳答案:

　　a

最佳答案:

　　解：（1）∵∆ABC是正三角形

　　∴∠A=∠B=∠C

　　∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC

　　∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°

　　∴∠PMB=∠MNC=∠APN

　　∴∠NPM=∠PMN=∠MNP

　　∴∆PMN是等边三角形

　　（2）根据题意得∆PBM≌∆MCN≌∆NAP

　　∴PA=MB=CN，PB=MC=NA

　　∴BM+PB=AB=9（cm）

　　∵∆ABC是正三角形

　　∴∠A=∠B=∠C=60°

　　∴2PB=BM

　　∴2PB+PB=9（cm）

　　∴PB=3cm

　　∴MC=3cm

最佳答案:

　　解：（1）∵P，Q同时同速出发，

　　∴AP=BQ

　　设AP=BA=x，则PC=6-x，QC=6+x

　　在∆QCP中，∠CQP=30°，∠C=60°

　　∴∠CPQ=90°

　　∴QC=2PC即6+x=2（6-x）

　　∴x=2

　　∴AP=2

　　（2）过点P作PE∥QC，由（1）知BD=DF

　　而∆APF是等边三角形，PE⊥AF

　　∵AE=EF，又DE+（BD=AE）=AB=6

　　∴DE+（DF+EF）=6，即DE=DE=6

　　∴DE=3，为定值。即DE的长不变