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　　9 cm

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　　6

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　　线段AB的垂直平分线

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　　=；=；72

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　　解：（1）∵AB的垂直平分线交AC于点P点

　　∴AP=BP

　　∴∠A=∠ABP=35°

　　∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°

　　（2）∆PBC的周长=BP+PC+BC=AP+PC+BC=AC+BC=AB+BC

　　∵AB=5cm，BC=3cm

　　∴∆PBC的周长=5+3=8（cm）

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　　证明：∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F

　　∴∠PEO=90°=∠PFO

　　∴在∆PEO和∆PFO中，

　　∠PEO=∠PFO，∠EOP=∠FOP，OP=OP

　　∴∆PEO≌∆PFO

　　∴PE=PF，EO=FO，

　　∴O，P在EF的中垂线上

　　∴OP垂直平分EF

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　　解：连OD

　　∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=25°

　　∴∠AOB=∠OBC=25°，∠BOC=90°-25°=65°

　　∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，

　　∴OB是线段AD的垂直平分线，

　　∴∠BOD=∠AOB=25°

　　∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=65°-25°=40°

　　∵点E与点O关于直线BC对称，

　　∴BC是OE的垂直平分线

　　∴∠DOC=∠OED=40°