最佳答案:

　　提示：作两个角的平分线，交点即为建加油站的位置。

最佳答案:

　　证明：∵D是AB的中点，

　　∴BD=AB

　　∵AB=2BC

　　∴BC=AB

　　∴BD=BC

　　又∵DE⊥AB，∠C=90°

　　∴∠C=∠BDE=90°

　　又BE=BE，

　　∴Rt∆BDE≌Rt∆BCE（HL）

　　∴∠DBE=∠CBE

　　∴BE平分∠ABC

最佳答案:

　　提示：作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD

　　∴∆MOE≌∆NOD（SAS）

　　∴S∆MOE=S∆NOD，同时去掉S四边形ODCE，得S∆MDC=S∆NEC，易证，MD=NE，

　　∴CE=CF，

　　∴点C在∠AOB的平分线上

最佳答案:

　　（1）AM平分∠BAD

　　证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E

　　∵∠1=∠2，MC⊥CD，ME⊥AD

　　∴ME=MC

　　又∵MC=MB，∴ME=MB

　　∵MB⊥AB，ME⊥AD

　　∴AM平分∠BAD

　　（2）AM⊥DM

　　理由如下：

　　∵∠B=∠C=90°

　　∴CD∥AB

　　∴∠CDA+∠DAB=180°

　　又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB

　　∴2∠1+2∠3=180°

　　∴∠1+∠3=90°

　　∴∠AMD=90°，即AM⊥DM