2017-04-01 收藏
1 习题3.10第1题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
设正六边形的中心为点O,连接OH,OK,过点O作OM⊥HK.垂足为M.
由题意知:△ADE≌△BHF≌△CKG,且△ADE,△BHF,△CKG均为等边三角形
设其边长为x(x>0),则知3x=6
∴x=2,即正六边形DFHKGE的边长为2
可将正六边形DF HKGE分成6个边长为2的正三角形
在等边△HOK中,∠HOK =60°,OH=2,HM=1/2HK=1,∠HOM=1/2∠HOK=1/2×60°=30°
∴OM=OH·cos 30°=2×/2=
∴S正六边形DEHKGE=6S△OHK =6×1/2HK·OM=6×1/2×2×=6
2 习题3.10第2题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
连接OB,OC,过点O作OM⊥BC,垂足为M
在△BOC中,OB=OC,∠BOC=1/4×360°=90°
∴∠MOC= 1/2∠BOC= 1/2×90°=45°
∴∠OCM= 90°-∠MOC=90°- 45°=45°
∴∠MOC=∠OCM
∴OM=MC
又∵在Rt△OMC中,由勾股定理得:
OM2+MC2=OC2
,即20M2=62
,OM2 =18
,
∴OM=3cm,MC=OM=3cm
由垂径定理知MC=1/2BC
∴BC=2MC=6cm
∴S△OBC=1/2BC·OM
=1/2 ×6×3=18(cm2
)
∴S正方形ABCD=4S△OBC=4X18=72(cm2
)
∴圆内接正四边形的边长为6cm,边心距为3cm,面积为72cm2
3 习题3.10第3题答案
最佳答案:
(1)各边相等的圆内接四边形一定是正方形,根据各边相等可得各边所对的劣弧也相等,各边所对的圆心角都相等,且都等于(360°)/4=90°,两条相邻边所对圆心角之和为180°,所以四边形的两条对角线都是经过圆心的线段,即是圆的直径,根据直径所对的圆周角是90°,可得四边形的四个内角都为直角,所以这个四边形既是菱形又是矩形,故一定是正方形
(2)各角相等的圆内接四边形不一定是正方形,例如:矩形
4 习题3.10第4题答案
最佳答案:
(1)如下图所示:
过点O作OM⊥BC于点M,△ABC为圆内接正三角形
∠OCM=1/2∠ ACB=1/2×60°=30°,OM= 1/2OC=1/2r,CM2=OC2-OM2=r2-
(1/2 r
)2
=3/4r2
∴CM=/2r.
∴a=BC=2CM=r
如下图所示:
过点O作ON⊥FG于点N,则∠NOG=∠NGO=45°
由勾股定理得:ON=GN=/2r
∴b=FG=2GN=2×/2r=r
如下图所示:
对于正六边形A'B'C'D'E'F',OC'=OD'=C'D'=r=c
综上所述,a=r,b=r,c=r
(2)∵a=r,b=r,c=r
∴c2 =r2
,b2 =2r2
,a2 =3r2
∴c2 +b2 =3r2 ,a2 =b2 +c2
∴a,b,c为三边能构成三角形,且是以b,c为直角边,a为斜边的直角三角形
5 习题3.10第5题答案
最佳答案:
解:如下图阴影部分所示:
得到一个正五角星(注:此题答案不唯一,合理即可)
人教版八年级上14.1单项式乘以单项式课件(共16张PPT)
14.1整式的乘法—多项式乘以多项式课件(共9张PPT)
15.1.2分式的基本性质课件+教案+学案+同步练习
14.1.2幂的乘方课件课件+教案+学案+同步练习
14.1.2幂的乘方课件(共19张PPT)
2015—2016年八年级上12.3角的平分线的性质课件(共26张PPT)
14.1整式的乘法—单项式乘以单项式课件(共15张PPT)
14.1.1同底数幂的乘法课件+教案+学案+同步练习
新人教版八年级上12.2三角形全等的判定ppt课件(4份)
13.3等腰三角形课件(共23张PPT)
14.1整式的乘法(5)课件(共14张PPT)
14.3.2因式分解(第3课时)完全平方公式ppt课件
15.2.2分式的加减课件+教案+学案+同步练习
第十四章整式的乘除与因式分解复习ppt课件
12.3角的平分线的性质(2)课件ppt
人教版八年级上册第13章轴对称课件(共47张PPT)
人教版数学八年级上14.2完全平方公式课件(共25张PPT)
13.1《轴对称》课件(共21张PPT)
13.2《作轴对称图形》课件(共14张PPT)
12.1全等三角形课件(共19张PPT)
11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件(共22张PPT)
15.2.1分式的乘除课件+教案+学案+同步练习
14.2《乘法公式》课件(共2份)
14.2《完全平方公式》课件(共23张PPT)
14.1整式的乘法(6)课件(共12张PPT)
12.2《三角形全等的判定》参考课件(共计4课时)
12.3角平分线的性质课件(共14张PPT)
2015—2016学年人教版八年级上11.1与三角形有关的线段课件
11.3多边形及其内角和课件(共25张PPT)
14.2.2完全平方公式ppt课件
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