2017-04-01
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1 习题6.3第1题答案
最佳答案:
如图6-3-11所示.
2 习题6.3第2题答案
最佳答案:
解:设△A'B'C最短边的长为x.由题意得6/18=4/x,解得x=12.
因此△A'B'C最短边的长为12.
3 习题6.3第3题答案
最佳答案:
解:(1)所有的等腰三角形的对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以所有的等腰三角形不一定相似,若所有的等腰三角形是等边三角形,则这些等腰三角形相似,因为所有的等边三角形的对应边成比例,对应角(都为60°)都相等.
(2)所有的直角三角形的对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以所有的直角三角形不一定相似,所有的等腰直角三角形的对应边都成比例,对应角(分别为90°,45°,45°)都相等,所以所有的等腰直角三角形都相似.
4 习题6.3第4题答案
最佳答案:
解:如图6-3-12,
四边形A'B ′C′D ′与四边形ABCD相似,
理由如下:
在△OAD中,A′,D′分别是OA,OD的中点,
所以A'D′//AD,所以A'D'/AD=OD'/OD=1/2,∠OA′D′=∠OAD,∠OD′A′=∠ODA
在△OCD中,同理可得C'D'/CD=OD'/OD=1/2,∠OD′C′=∠ODC,∠OC′D′=∠OCD.
在△OBC中,同理可得B'C'/BC=OC'/OC=1/2,∠OC′B'=∠OCB,∠OB'C'=∠OBC.
所以,在四边形A′B'CD′与四边形ABCD中,
因为∠OA′D'= ∠BAD,∠A′D′C′=∠ADC,∠D′C'B'=∠DCB,∠C′B'A'=∠CBA,A'D'/AD=C'D'/CD=B'C'/BC=A'B'/AB=1/2 .
所以四边形A'B'C'D'∽四边形ABCD.
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