最佳答案:

　　填表如下：

正多边形边数

内角

中心角

半径

边长

边心距

周长

面积

最佳答案:

　　解：如下图所示：

　　连接AC

　　∵∠D=90〬

　　∴AC为直径

　　在Rt△ACD中

　　∴半径至少为/2a

最佳答案:

　　解：正多边形都是轴对称图形

　　当正多边形的边数为奇数时，对称轴条数与正多边形边数相等，是正多边形顶点与对边中点所在的直线

　　当正多边形的边数为偶数时，它的对称轴条数也与边数相等，分别是对边中点所在的直线和相对顶点所在的直线.正多边形不都是中心对称图形

　　当正多边形边数为偶数时，它是中心对称图形，对称中心是正多边形的中心

　　当正多边形的边数为奇数时，它不是中心对称图形

最佳答案:

　　证明：∵ ABCDE为正五边形

　　∴ AB=BC=AE，∠A=∠B=∠C

　　又∵ L,H,I分别为AE,AB,BC边中点

　　∴ AL=AH=BH=BI=IC

　　∴ △AHL≌△BIH≌△CJI

　　∴ HL=HI=IJ，∠AHL=∠BHI=∠BIH=∠CIJ, ∠LHI=180°-∠AHL-∠BHI, ∠HIJ=180°-∠BIH-CIJ

　　∴∠LHI=∠HIJ

　　同理：LK=KJ=IJ=HI=HL, ∠HLK=∠LKJ=∠KJI=∠LHI=∠HIJ

　　∴五边形HIJKL是正五边形

最佳答案:

　　解：如下图所示：

　　连接BF,过点A作AG⊥BF ,垂足为点G

　　因为∠BAF=120°

　　所以∠BAG=60°

　　所以∠ABG=∠30°

　　在Rt△ABG中，AB=12cm，∠AGB=90°，∠ABG=30°

　　所以AG=1/2AB=1/2×12=6（cm）

　　由勾股定理，得

　　答：扳手张开的开口b至少要12mm

最佳答案:

　　解：设剪去的小直角三角形的两直角边长分别为xcm，xcm,由题意可知（4-2x）

　　2=x

　　2+x

　　2

　　解得x₁=4+2，x₂=4-2

　　因为x<4

　　所以x=4+2不符合题意，舍去

　　所以x=4-2

　　所以4-2x=4-2(4-2)=(4-4)cm,即这个正八边形的边长是(4-4)（cm）

　　S正八边形=S正方形-4S小三角形

　　=4

　　2

　　-4×1/2•x•x

　　=16-2(4-2)2

　　=16-2 (24-16)

　　=（32-32）cm

　　2

　　答：这个正八边形的边长为(4-4)cm，面积是（32-32）cm

　　2

最佳答案:

　　解：①当用48cm长的篱笆围成一个正三角形时，边长为48÷3=16（m）,此时 S△=1/2×16×8=64（m

　　2

　　）

　　②当围成一个正方形时，边长为48÷4=12（m），此时S正方形=12×12=144（m

　　2

　　）

　　③当围成一个正六边形时，边长为48÷6=8（m),此时S正六边形=6×1/2 ×8×4=96（m

　　2

　　）

　　④当围成一个圆时，圆的半径为48/2π=24/π（m）,此时，S圆=π（24/π）

　　2

　　=576/π（m

　　2

　　）

　　因为64<144<96<576/π

　　所以S圆最大

　　答：用48cm长的篱笆围成一个圆形的绿化场地面积最大

最佳答案:

　　提示：圆外切正三角形的边长为2R；圆外切正四边形的边长为2R；圆外切正六边形的边长为(2)/3R