最佳答案:

　　解：设该菱形为菱形ABCD，两对角线交于点O

　　则△AOB为直角三角形，直角边长分别为2cm和4cm

　　则有勾股定理，得

　　即林习惯的边长为2cm

最佳答案:

　　解：由OA=OB=/2 AB,可知OA2=OB2-AC2

　　,则∠AOB=90°

　　因为OA=OB=OC=OD

　　所以AC,BD互相垂直平分且相等，故四边形ABCD必是正方形

最佳答案:

　　不一定是菱形，因为也可能是矩形

最佳答案:

　　已知：如下图所示：

　　菱形BACD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=60cm，周长为200cm

　　求（1）BD的长；（2）菱形的面积

　　解：（1）因为菱形四边相等，对角线互相垂直平分

　　所以AB=1/4×200=50（cm）

　　AC⊥BD且OA=OC= 1/2 AC= 1/2×60=30（cm），OB=OD

　　在Rt△AOB中

　　所以BD=2OB=80cm

　　（2）S菱形ABCD=1/2 AC∙BD= 1/2×60×80=2 400（cm2

　　）

最佳答案:

　　已知：如下图所示：

　　在四边形AB-CD，对角线AC⊥BD,E,F,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点

　　求证：四边形EFPQ为正方形

　　证明：∵E,Q分别为B,AD的中点

　　∴四边形EFPQ为平行四边形

　　∵AC=BD

　　∴EF=EQ

　　∴□EFPQ为菱形

　　∵AC⊥BD

　　∴EF⊥EQ

　　∴∠QEF=90°

　　∴菱形EFPQ是正方形

最佳答案:

　　解∵AC=EC

　　∴∠CEA=∠CAE

　　由四边形ABCD是正方形得：AD//BE

　　∴∠DAE=∠CEA=∠CAE

　　又∠DAC=∠DAE+∠CAE=45°

　　∴∠DAE=1/2∠DAC= 1/2×45°=22.5°