最佳答案:

　　明：如下图所示：

　　作直线d分别交a，b，c于点E，F，G

　　∵a//c，b//c（已知）

　　∴∠1=∠3，∠12=∠3（两直线平行，同位角相等）

　　∴∠1=∠2（等式性质）

　　∴a//b（同位角相等，两直线平行）

最佳答案:

　　证明：如下图所示：

　　∵a⊥c，b⊥c(已知)

　　∴∠1= 90°，∠2=90°（垂直的性质）

　　∴∠1=∠2（等式性质）

　　∴a//b（同位角相等，两直线平行）

最佳答案:

　　解：(1)∠A十∠C=∠E，如下图所示：

　　证明：作EF//AB

　　∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）

　　又∵AB//CD(已知)

　　∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行)

　　∴∠2 =∠C（两直线平行，内错角相等）

　　∴∠AEC=∠1十∠2=∠A+∠C（等式性质）

　　(2)∠A十∠E+∠C= 360°.（证明略）

　　(3)∠A-∠C=∠E，如下图所示：

　　证明：∵AB//CD(已知)

　　∴∠A= ∠1(两直线平行，内错角相等)

　　又∵∠1=∠C+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）

　　∴∠A-∠C=∠E

最佳答案:

　　(1)如下图所示：

　　∵∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

　　又∵∠1十∠2+∠C=180°（三角形内角和定理）

　　∴∠A+∠D+∠B十∠E+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

　　(2)如下图所示：

　　根据三角形外角性质得∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，∠4=∠G+∠C，∠3=∠1+∠2

　　∵在△FOH中，∠3+∠4+∠F=180°

　　∴∠A+∠D+∠B+∠E十∠G+∠C十∠F=180°，即∠A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G=180°