最佳答案:

　　解：3个。因为多边形的外角和为360°，则外角中的钝角最多有3个，所以相邻的内角中，最多有3个锐角。

最佳答案:

　　证明：如图19-5-27所示，

　　连接DE，过D作DM⊥AE于M，

　　过E作EN⊥AD于N

　　∵S△ADE=1/2AD·EN=1/2S□ABCD

　　S△ADE=1/2AE· DM=1/2S□AEFG ，

　　∴S□ABCD= S□AEFG

最佳答案:

　　证明：如图19-5-28所示，

　　过点E作EG//AB交AN于点G，连接DG，EN

　　∵四边形ABCD为平行四边形，

　　∵AB//=CD

　　∴EG// CD

　　∵M，N分别是AB，CD的中点，

　　∴AM//=CN，

　　∴ 四边形AMCN为平行四边形，

　　∴AN// CM

　　∴EG=CN（夹在两条平行线间的平行线段相等），

　　即EG//=DN

　　∴ 四边形EGDN是平行四边形

　　∴EF=FD

　　同理可证EF=BE

　　∴ BE=EF=FD

最佳答案:

　　证明：如图19-5-29，作OE⊥AB于点E，

　　OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，OH⊥AD于点H

　　在 Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2

　　Rt△OBE中，OB2=BE2+OE2

　　Rt△ODG中，OD2=OG2+DG2

　　Rt△OCG中，OC2=CG2十OG2

　　由作图可知四边形AEOH，OHDG，EOFB，OFCG为矩形，

　　∴ AE=DG，BE=GC，

　　∴ OA2+OC2=OB2+OD2

　　如果点O在矩形ABCD的外部，结论还成立。

　　如图19-5-30所示，同理可证

最佳答案:

　　证明：如图19-5-31所示，连接PE，PD

　　∵BD⊥AC，CE⊥AB，P是BC的中点，

　　在Rt△BCE和Rt△BCD中，

　　PE=1/2BC，PD=1/2BC，

　　∴PE=PD

　　又∵Q是DE的中点，

　　∴ PQ⊥DE（等腰三角形三线合一）