最佳答案:

　　解：根据剪纸的过程发现：打开后的四边形的四条边都相等，如图19-2-36所示，四边形的长度就是AB的长度。

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　　证明：如图19-2-37，

　　∵AD//BC,

　　∴∠1=∠3

　　∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，

　　∴∠2=∠3，∴AB=BE.

　　∵AB=AD，∴AD=BE，

　　∵AD//BE，

　　∴四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

　　∵AB=AD，

　　∴□ABED是菱形（有一组领边相等的平行四边形是菱形）。

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　　解：如图19-2-38，□ABCD是菱形。理由如下：

　　∵PE⊥AB，PF⊥AD，PE=PF

　　∴AC是∠DAB的平分线，

　　∴∠DAC=∠BAC，

　　∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AB//CD,

　　∴∠BAC=∠ACD,

　　∴∠DAC=∠ACD, ∴AD=DC

　　∴□ABED是菱形（有一组领边相等的平行四边形是菱形）。