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华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案

2017-04-01 收藏

1 练习第101页第1题答案

最佳答案:

　　解：如图19-1-33所示，四边形ABCD是矩形，

　　所以AD//BC，AB⊥BC，所以AD与BC间的距离处处相等且都等于AB，

　　所以△BCE的边BC上的高的长等于AB的长，

　　S矩形ABCD=AB•BC，

　　S△BCE=1/2AB•BC

　　故△BCE的面积等于矩形ABCD面积的一半。

　　华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案1

2 练习第101页第2题答案

最佳答案:

　　解：如图19-1-16所示，

　　华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案2

　　解：因为四边形ABCD为矩形，所以AC=BD，所以AO=BO=1/2AC=1/2BD

　　因为∠AOB=60°，

　　所以△AOB为等边三角形，

　　所以AO=AB=3.6，

　　所以AB=BD=7.2，

　　在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+AD2=BD2，

　　即3.62+AD2=7.22，

　　即AD2=38.88，所以AD≈6.2

3 练习第101页第3题答案

最佳答案:

　　解法1：（面积法）如图19-1-21，过点P作PE⊥AC于点E，PE⊥BD于点F,

　　∵AB=8，BC=15，

　　华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案3

　　∴1/12×8/2×15=1/2×17/2×PE+1/2×17/2×PE，

　　∴PE+PF=120/17

　　解法2：如图19-1-21，过点P作PE⊥AC于点E，PE⊥BD于点F，AG⊥BD于点G，PM⊥AG于点M

　　∵因为四边形ABCD为矩形，

　　∴OA=OD，

　　∴∠1=∠2

　　∵AB=8，BC=15，

　　华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案4

　　∴BD=17

　　根据△ABD的面积的1/2AD•AB=1/2BD•AG，

　　∴AG=(15×8)/17=120/7

　　∵AG⊥BD，PF⊥BD，PM⊥AG，

　　∴四边形PMGF是矩形（有三个角市直角的四边形四边形是矩形），

　　∴PE=MG

　　又∵∠DAG+∠1=90°,

　　∠APE+∠2=90 °，

　　∴∠DAG=∠APE.

　　在Rt△APM和Rt△PAE中，∠AMP=∠PEA=90°，∠DAG=∠APE，AP=PA，

　　∴△APM ≌ △PAE(AAS),

　　∴PE=AM，

　　∴PF+PE=MG+AM=AG=120/17

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