2017-04-01
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1 练习第101页第1题答案
最佳答案:
解:如图19-1-33所示,四边形ABCD是矩形,
所以AD//BC,AB⊥BC,所以AD与BC间的距离处处相等且都等于AB,
所以△BCE的边BC上的高的长等于AB的长,
S矩形ABCD=AB•BC,
S△BCE=1/2AB•BC
故△BCE的面积等于矩形ABCD面积的一半。
2 练习第101页第2题答案
最佳答案:
解:如图19-1-16所示,
解:因为四边形ABCD为矩形,所以AC=BD,所以AO=BO=1/2AC=1/2BD
因为∠AOB=60°,
所以△AOB为等边三角形,
所以AO=AB=3.6,
所以AB=BD=7.2,
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2+AD2=BD2,
即3.62+AD2=7.22,
即AD2=38.88,所以AD≈6.2
3 练习第101页第3题答案
最佳答案:
解法1:(面积法)如图19-1-21,过点P作PE⊥AC于点E,PE⊥BD于点F,
∵AB=8,BC=15,
∴1/12×8/2×15=1/2×17/2×PE+1/2×17/2×PE,
∴PE+PF=120/17
解法2:如图19-1-21,过点P作PE⊥AC于点E,PE⊥BD于点F,AG⊥BD于点G,PM⊥AG于点M
∵因为四边形ABCD为矩形,
∴OA=OD,
∴∠1=∠2
∵AB=8,BC=15,
∴BD=17
根据△ABD的面积的1/2AD•AB=1/2BD•AG,
∴AG=(15×8)/17=120/7
∵AG⊥BD,PF⊥BD,PM⊥AG,
∴四边形PMGF是矩形(有三个角市直角的四边形四边形是矩形),
∴PE=MG
又∵∠DAG+∠1=90°,
∠APE+∠2=90 °,
∴∠DAG=∠APE.
在Rt△APM和Rt△PAE中,∠AMP=∠PEA=90°,∠DAG=∠APE,AP=PA,
∴△APM ≌ △PAE(AAS),
∴PE=AM,
∴PF+PE=MG+AM=AG=120/17
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