2017-04-01
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1 第90页练习第1题答案
最佳答案:
证明:如图18-2-33所示。
∵AB//CD,
∴∠B=∠C=180°
∵∠B=∠D,
∴∠C=∠D=180°
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
2 第90页练习第2题答案
最佳答案:
证明:如图18-2-34所示,连结AC交EF于点O。
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AE//CF,
∴∠AEF=∠CFE,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE ≌ △COF,
∴OE=OF,
又 ∵OA=OC,
∴四边形AFCE是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AB=CD,AB//CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AE//CF,
∴∠AEF=∠CFE,
∴△ABE ≌ △COF, ,
∴AE=CF
又∵AE//CF,
∴四边形AFCE是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
3 第90页练习第3题答案
最佳答案:
证明:如图18-2-35所示。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB//CD,
∴∠ACD=∠BAC,
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE ≌ △COF,
∴OE=OF,
同理可证△AOG ≌ △COH,
∴OG=OH,
∴四边形CEHF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
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