最佳答案:

　　证明：如图18-2-33所示。

　　∵AB//CD，

　　∴∠B=∠C=180°

　　∵∠B=∠D，

　　∴∠C=∠D=180°

　　∴AD//BC

　　∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

最佳答案:

　　证明：如图18-2-34所示，连结AC交EF于点O。

　　方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OB=OD，OA=OC，

　　∵AE//CF，

　　∴∠AEF=∠CFE,

　　∵∠AOE=∠COF，

　　∴△AOE ≌ △COF，

　　∴OE=OF，

　　又 ∵OA=OC，

　　∴四边形AFCE是平行四边形

　　（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

　　方法2：∵四边形ABCD是平行四边形。

　　∴AB=CD，AB//CD，

　　∴∠ABE=∠CDF，

　　∵AE//CF，

　　∴∠AEF=∠CFE，

　　∴△ABE ≌ △COF, ，

　　∴AE=CF

　　又∵AE//CF,

　　∴四边形AFCE是平行四边形

　　（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

最佳答案:

　　证明：如图18-2-35所示。

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OA=OC，AB//CD，

　　∴∠ACD=∠BAC，

　　又∵∠AOE=∠COF,

　　∴△AOE ≌ △COF，

　　∴OE=OF，

　　同理可证△AOG ≌ △COH，

　　∴OG=OH，

　　∴四边形CEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）