最佳答案:

　　解：（1）∵b2-4ac=12-4×（-1/4）× (-1) =1-1=0，

　　∴二次函数y=-1/4x2+x-1的图象 与x轴有公共点，有一个公共点

　　（2）∵b2-4ac=l-4×1×2=1-8=-7< 0

　　∴二次函数y=x2+x+2的图象与x轴无公共点

　　（3）∵b2—4ac=(-3) 2-4×l×（-4)=9+16=25>0

　　∴二次函数y=x2-3x-4的图象与x轴有公共点，有两个公共点

最佳答案:

　　解：画出二次函数y=-1/2x2-2x+l的图象，如图5-6-12所示

　　观察图象，找出图象与x轴的公共点，可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在-5与-4之间以及0与1之间

　　借助计算器，可以估计一元二次方程-1/2x2-2x+l=0的近似解为xl≈-4.5或-4.4

最佳答案:

　　解：∵抛物线y=x2+3x+m与x轴有两个交点，

　　∴一元二次方程x2+3x+m=0中，b2-4ac>0,

　　∴32-4×1×m>0,

　　∴m<9/4

　　∴当m<9/4时，抛物线y=x2+3x+m与x轴有两个交点。

最佳答案:

　　解：（1）x1=1，x2=3

　　（2）1<x<3，1<x<3

　　（3）y=-2x2+8x-6

最佳答案:

　　解：观察图象可得抛物线y=ax2—3x+a2 -1经过点(0，0)，

　　把点(0，0)的坐标代入y=ax2-3x+a2-1，得a2-1=0，解得n=±1

　　∵抛物线开口向下，

　　∴a<0，

　　∴a=±1

最佳答案:

　　解：二次函数y=ax2+2x-5的图象一定经过点（0，-5），对称轴为直线x=-2/2a=-1/a

　　当抛物线y=ax2+2x-5与x轴有交点时，

　　4-4a×（-5）≥0，

　　解得a≥-1/5

　　（1）当a>0时，如图5-6 -13所示，

　　∵当x=1时，y-a×12+2×1-5=a-3，

　　∴点A的坐标为(1，a-3)

　　又当x=0时，y=-5，

　　结合图象知a-3>-5，解得a>-2

　　当a-3>0，即a>3时，抛物线y=ax2+2x-5与x轴一定有一个交点的横坐标大于0而小于1

　　∴当a>3时，一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有—个根大于0而小于1

　　（2）-1/5≤a<0时，a-3<0，如图5-6-14所示，点（1，a-3）一定在x轴下方，

　　抛物线y=ax2+2x-5与x轴交点的横坐标一定大于1，与已知相矛盾。

　　综上，当a>3时，关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有一个根大于0而小于1