最佳答案:

　　解：∠1=∠DBC， ∠2=∠ACB， ∠3=∠CAB，∠4=∠ABD

最佳答案:

　　解：∵∠BOC和∠A分别是所对的圆心角和圆周角，

　　∴∠A=1/2∠BOC=1/2×50°=25°

最佳答案:

　　证明：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=2∠ACB，

　　∴∠BOC=∠ACB

　　又∵∠BOC=2∠BAC

　　∴∠ACB=2∠BAC

最佳答案:

　　外接圆半径等于这个等腰直角三角形斜边的一半，

最佳答案:

　　已知：如图24-3-37所示，

　　在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=1/2AB

　　求证：△ABC为直角三角形

　　证法1：∵CD=1/2AB，AD=DB=1/2AB，

　　∴CD=AD=DB

　　∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD

　　又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，

　　即2∠A+2∠B=180°，

　　∴∠A+∠B=90°

　　∴∠ACB=90°，

　　即△ABC为直角三角形，

　　证法2：由题意知DA=DB=DC

　　以点D为圆心，以DA为半径作OD，可知B、C也在OD上

　　∴AB为OD的直径，∴∠ACB=90°

　　∴△ABC为直角三角形

　　注意：证法2更简捷，其中用到了“直径所对的圆周角是直角”。