2017-04-01
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1 第29页练习第1题答案
最佳答案:
解:∠1=∠DBC, ∠2=∠ACB, ∠3=∠CAB,∠4=∠ABD
2 第29页练习第2题答案
最佳答案:
解:∵∠BOC和∠A分别是所对的圆心角和圆周角,
∴∠A=1/2∠BOC=1/2×50°=25°
3 第29页练习第3题答案
最佳答案:
证明:∵∠AOB=2∠BOC,∠AOB=2∠ACB,
∴∠BOC=∠ACB
又∵∠BOC=2∠BAC
∴∠ACB=2∠BAC
4 第29页练习第4题答案
最佳答案:
外接圆半径等于这个等腰直角三角形斜边的一半,
5 第29页练习第5题答案
最佳答案:
已知:如图24-3-37所示,
在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=1/2AB
求证:△ABC为直角三角形
证法1:∵CD=1/2AB,AD=DB=1/2AB,
∴CD=AD=DB
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°,
即2∠A+2∠B=180°,
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°,
即△ABC为直角三角形,
证法2:由题意知DA=DB=DC
以点D为圆心,以DA为半径作OD,可知B、C也在OD上
∴AB为OD的直径,∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
注意:证法2更简捷,其中用到了“直径所对的圆周角是直角”。
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