最佳答案:

　　提示：用量角器或尺规都可作正八边形。

最佳答案:

　　提示：第一个图案：将圆三等分，分别以每个三等分点为圆心，以该圆的半径为半径，在该圆内画弧可得。

　　第二个图案：先画一个圆(如⊙O)，将⊙O六等分（设分点分别为A1、A2、A3、A4、A5、A6），分别确定各等弧的中点（如弧A1A2的中点B1），再以中点为圆心(如B1)，以该中点与被分弧的靖点的距离（如B1A1）为半径在圆外作弧，以同样的方法全部作出这些弧可完成图案。

　　第三个图案：先作一圆(如⊙O)，并将该圆4等分，分别以这些分点为圆心，以该圆的半径为半径作圆可得此图案。

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　　证明：由∠ABD=∠DBC=∠BCE=∠ECA=∠BAC=36°，

　　得其所对劣弧相等，即A、D、C、B、E为⊙O的五等分点，

　　所以五边形ADCBE为正五边形。

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　　解：如图24-6-20所示，设正六边形的中心是0，其一边是AB

　　∵∠AOB=∠BOC=360°/6＝60°，AO=BO，

　　∴OA=OB=AB=OC=BC，

　　∴四边形ABCD是菱形，

　　∴AC⊥BO，∠BAC=30°

　　∵AB=a= 12 , ∠AOB=60°，cos∠BAC=ABM

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　　解：如图24-6-28所示，

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠ADC=90°

　　∴AC是⊙O的直径，

　　∵AD=DC=a，

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　　解：设外接圆半径为R，内切圆半径为r，正三角形的边长为a，

　　则由R：r=2：1和R-r=2 cm，得R=4 cm

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　　证明：(1)∵在正五边形ABCDE中，AB=AE，∠EAB=108°,

　　∴∠AEB=∠ABE=36°，同理∠BAC=36°

　　∴∠EAP=108°-36°=72°,

　　∴∠APE=180°-36°-72°=72°,

　　∴∠EAP=∠APE,

　　(2)由 (1)可得∠AEB=∠BAC=∠ABE=36°,

　　∴△ABP≌△EBA

　　∴AB/BP=BE/AB

　　∴AB2=BP•AB

　　∴AB=PE

　　∴PE2=BP•BE