最佳答案:

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　　已知：如图24-4-46所示，

　　AB切⊙O于点C, CD切⊙O于点C， 且AB//CD，

　　求证：AC是⊙O的直径。

　　证明：连接AO并延长交CD于Cˊ点

　　∵AB切⊙O于点A，

　　∴OA⊥AB

　　∵AB∥CD，

　　∴OAICD，垂足为C，

　　又∵CD切⊙O于点C，

　　∴OA⊥CD的垂足为C

　　∴点Cˊ与点C重合

　　∴AC是⊙O的直径。

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　　解：如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段是圆的直径。

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　　证明：连接OD，则OA=OD，

　　∴∠ODA=∠A

　　又∵OC//AD

　　∴∠COB=∠A，∠ODA=∠COD，

　　∴∠COD=∠COB

　　又∵OC=OC，OB=OD，

　　∴△OBC≌△ODC

　　∴∠ODC=∠OBC= 90°，

　　即OD⊥DC

　　∴DC是⊙O的切线

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　　证明：连接OD

　　∵CD=BD，AO=BO，

　　∴OD//AC

　　∵DE⊥AC,

　　∴DE⊥OD

　　∴DE是⊙O的切线

最佳答案:

　　证明：由点D作DF_LAC于点F

　　∵AD是∠BAC的平分线，

　　∴DF=DB

　　（1）AC⊥DF且点F为半径外端，故AC为OD的切线。

　　（2）∵Rt△EBD≌Rt△CFD，

　　∴EB=CF

　　由切线长定理可得AB=AF，

　　∴AC=AF+FC=AB+EB