2017-04-01
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1 习题24.4第1题答案
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2 习题24.4第2题答案
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已知:如图24-4-46所示,
AB切⊙O于点C, CD切⊙O于点C, 且AB//CD,
求证:AC是⊙O的直径。
证明:连接AO并延长交CD于Cˊ点
∵AB切⊙O于点A,
∴OA⊥AB
∵AB∥CD,
∴OAICD,垂足为C,
又∵CD切⊙O于点C,
∴OA⊥CD的垂足为C
∴点Cˊ与点C重合
∴AC是⊙O的直径。
3 习题24.4第3题答案
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解:如果圆的两条切线互相平行,则连接两个切点的线段是圆的直径。
4 习题24.4第4题答案
最佳答案:
证明:连接OD,则OA=OD,
∴∠ODA=∠A
又∵OC//AD
∴∠COB=∠A,∠ODA=∠COD,
∴∠COD=∠COB
又∵OC=OC,OB=OD,
∴△OBC≌△ODC
∴∠ODC=∠OBC= 90°,
即OD⊥DC
∴DC是⊙O的切线
5 习题24.4第5题答案
最佳答案:
证明:连接OD
∵CD=BD,AO=BO,
∴OD//AC
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
6 习题24.4第6题答案
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证明:由点D作DF_LAC于点F
∵AD是∠BAC的平分线,
∴DF=DB
(1)AC⊥DF且点F为半径外端,故AC为OD的切线。
(2)∵Rt△EBD≌Rt△CFD,
∴EB=CF
由切线长定理可得AB=AF,
∴AC=AF+FC=AB+EB
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